e-orthophonie

Bonjour,
Je trouve des réponses diverses et suis du coup un peu perdue pour savoir au final comment on écrit :
les arrière-grands-parents ? les arrières-grands-parents?
 
Je pensais que "arrière" restait invariable. Est-ce exact?
 
 les grands-parents? Ici on met un "s" à grand... alors que pour "Les grand-mères" on ne met jamais de "s" à grand Est-ce exact?
 
Merci pour votre aide.

Je pense qu'il faut écrire arrière-grands-parents 
http://bdl.oqlf.gouv.qc.ca/bdl/gabarit_bdl.asp?id=2951 est une bonne référence ( site canadien ) (j'espère que Dr Linguo sera d'accord mais il me semble qu'il a déjà utilisé ces réf)
Pour des grand-pères , plusieurs écoles , le Grevisse ( bible du français) dit " le pluriel grands est assez fréquent et doit être encouragé, l'invariabilité en genre n'impliquant pas l'invariabilité en nombre" , d'un autre coté tu as les dictionnaires usuels qui eux maintiennent l'invariabilité en genre et nombre de grand, parfois même sont acceptés les deux ...
Et là cela dépend de la philosophie du concours ....
Peut-être que Dr Linguo aura un avis plus tranché : on choisit , l'un des deux et lequel ou ??
Bref ce n'est pas toujours simple ;(

Bonjour,
 
On écrit : des arrière-grands-parents ("arrière" est invariable et "grand" ne s'accorde pas uniquement quand il est mis pour un féminin tronqué, ce qui n'est pas le cas ici).
 
On écrira donc : des grand-mères (la réforme de l'orthographe autorise l'accord de "grands" mais il faut absolument l'éviter car la plupart des concours n'ont pas adopté la réforme).

Je vous remercie pour vos explications à tous les deux.